tan15度等于多少( 三角函数值对照表 )

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tan15等于多少

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

扩展资料：

这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。

其他级数可见于：

注：Un是n次上/下数， Bn是n次伯努利数，∣x∣π/2。

tan15度等于多少

tan15°=2-√3≈0.27。

tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°)=(√3 -1)/(1+√3）=(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=(4-2√3)/2=2-√3。

扩展资料：

tan正切函数图像的性质

定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域：R

奇偶性：有，为奇函数

周期性：有

最小正周期：π

单调性：有

单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z

单调减区间：无

tan15°的值怎么算？

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

即tan15°等于2-√3。

扩展资料：

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650；

sin15°=0.259

cos15=-0.759；cos15°=0.966

tan15=-0.855；tan15°=0.268

sin30°=1/2

cos30°=0.866；

tan30°=0.577；

sin45°=0.707；

cos45°=0.707

tan45=1.620；tan45°=1

参考资料来源：百度百科-三角函数值

tan15度等于多少？

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

即tan15°等于2-√3。

扩展资料：

1、三角函数公式

（1）基本变换公式

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1

sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA

sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1

2、三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

3、三角函数特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3

sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3

sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3

sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3

参考资料来源：百度百科-三角函数

tan15度等于多少?tan30度呢？

tan30°=√3/3

tan15°=2-√3

tan30°直接可以作出几何图形计算出来的。而tan15°需要通过三角函数的和差公式求出来。

tan 15度等于多少

tan15°＝2－√3。

解答过程如下：

作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。设AC＝1，则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3。

延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD。

∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性质）

∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。tan15°还可以用tan（45°－30°）的公式求解。

扩展资料：

一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

1、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数tanB=b/a。

2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

二、常用特殊角的函数值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2

3、sin45°=(√2)/2

4、cos45°=(√2)/2

5、sin60°=(√3)/2

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3

10、tan45°=1

11、tan90°不存在

参考资料来源：

百度百科-三角函数

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