0是有理数吗( 0是有理数还是无理数 )

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0是有理数吗

0是有理数，有理数为正整数、0、负整数和分数的统称。有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

0的相关知识

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的 分界点 。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。

0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能作为除数。0是偶数，不是奇数。

有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

0是有理数吗？

01

是

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，因此0是一个有理数。

0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

0的数学性质

0是最小的自然数。

0能被任何非零整数整除。

0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

0不是质数，也不是合数

0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0没有倒数

0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。

0没有倒数和负倒数。

0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。

0不能做对数的底数或真数。

0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。

当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。

0的阶乘等于1。

在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

0是唯一可以作为无穷小量的常数。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，因此0是一个有理数。

低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。

高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。

定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。

概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。

0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。

0是有理数还是无理数

0是有理数，不是无理数。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。并且0没有倒数，0的相反数是0。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

零的数学性质

0是最小的自然数。0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0不是质数，也不是合数。0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。

0是不是有理数 有理数是什么

1、0是有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

2、整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

3、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

0是有理数还是无理数？

有理数是正整数、0、负整数和分数的统称，因此0是有理数。有理数是数学这一科学中对数字的一种概念和定义，有理数是整数与分数这两类数字所构成的集合的一种统称，正整数、负整数、0和分数都是有理数。

0是有理数，不是无理数。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。并且0没有倒数，0的相反数是0。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。

不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

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