基数是什么意思( 职工养老保险的缴费基数是什么意思 )

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基数是什么意思？

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，两个对等的集合。

基数概念由康托尔(Cantor，G.F.P.)首先提出的。他认为集合A的基数是一切与A有等势关系的集都具有的共同特征，是对A的元素进行属性及次序双重抽象之后的结果，所以用A＝表示(现在较多用|A|表示).弗雷格(Frege，(F.L.)G.)与罗素(Russell，B.A.W.)分别在1884年与1902年把A＝定义为所有与A等势的集合所成之集，即A＝＝{B|B～A}。

扩展资料

对于无穷集，传统概念没有个数，而按基数概念，无穷集也有基数，例如，任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数，即所有可数集是等基数集。不但如此，还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以集合的基数是个数概念的推广。

基数可以比较大小。假设A，B的基数分别是a，β，|A|=a，|B|=β，A与B的某个子集对等，就称 A 的基数不大于B的基数，记作a≤β。

在现代公理集合论中普遍采用这一定义，两个集合A与B具有相同基数，当且仅当A～B。所有基数组成的类记为card，每个自然数都是初始序数。所以自然数都是基数，以自然数为基数的集合称为有限集，否则称为无限集，无穷集合的基数用希伯来字母。

计算学中基数什么意思

在数学上,基数(cardinal number)也叫势(cardinality),指集合论中刻画任意集合所含元素数量多少的一个概念.两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合.例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一 一对应,是两个对等的集合.根据对等这种关系对集合进行分类,凡是互相对等的集合就划入同一类.这样,每一个集合都被划入了某一类.任意一个集合A所属的类就称为集合A的基数,记作(或｜A｜,或cardA).这样,当A 与B同属一个类时,A与B 就有相同的基数,即|A|=|B|.而当 A与B不同属一个类时,它们的基数也不同.

如果把单元素集的基数记作1,两个元素的集合的基数记作2,等等,则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致 .空集的基数也记作σ .于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”.但是,对于无穷集,传统概念没有个数,而按基数概念,无穷集也有基数,例如,任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数,即所有可数集是等基数集.不但如此,还可以证明实数集R与可数集的基数不同.所以集合的基数是个数概念的推广.

基数可以比较大小.假设A,B的基数分别是a,β,即|A|＝a,|B|＝β,如果A与B的某个子集对等,就称 A 的基数不大于B的基数,记作a≤β,或β≥a.如果 a≤ β,但a≠β（ 即A与B不对等 ）,就称A的基数小于B的基数,记作a＜β,或β＞a.在承认策梅罗(Zermelo)选择公理的情况下,可以证明基数的三岐性定理——任何两个集合的基数都可以比较大小,即不存在集合A和B,使得A不能与B的任何子集对等,B也不能与A的任何子集对等.

基数可以进行运算 .设|A|＝a ,|A|＝β,且 A∩B是空集,则规定为a 与β之和记作＝a ＋β.设|A|＝a,|B|＝β,A×B为 A与B的积集,规定为 a 与β的积,记作＝a·β.

基数是什么意思

[ jī shù ]

1.一、二、三、…十、…百、…千、…万等普通整数。

2.统计中用作计算标准的数目。

3.军事上指弹药、油料和战救药材等物资配备的计算单位。如规定一定数量的炮弹为一门炮的一个弹药基数。用基数作单位便于计算。

用于表示事物个数的数。如一、二、三……一百、三千等普通整数，区别于第一、第二、第三……第一百、第三千等序数。

统计中计算“动态指标”时用作对比基础的数值。

基数，语言学用语。在语言学中，基数是对应量词的“数”，例如在以下句子中的“一”及“四”。

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