正整数包括0吗_有理数

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正整数包不包括0？

正整数不包括0，整数包括正整数，负整数和零！

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

扩展资料：

以0为界限，将整数分为三大类：

1、正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…

2、0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…。

任何一个满足下列条件的非空集合叫做正整数集合，记作N*。如果

Ⅰ、 1是正整数；

Ⅱ、 每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a'也是正整数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；

Ⅲ 、如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c；

Ⅳ 、1不是任何正整数的后继数；

Ⅴ 、设S⊆N*，且满足2个条件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。那么S是全体正整数的集合，即S=N*。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)

整数和分数统称有理数；无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称实数。全体实数的集合记为R，全体自然数的集合记为N，整数的集合记为Z。

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。

负整数是小于0的整数；负整数与负整数的和仍为负整数；负整数与负整数的积为正整数；负整数存在最大值-1，不存在最小值；负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方。

参考资料来源：百度百科——正整数

正整数包括0吗

正整数不包括零。

在人教版七年级数学上册第一章《有理数》中，特别强调过：0既不是正数也不是负数。因此零肯定不包含在正整数里面。

有理数的分类：

按定义分：有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零和负整数。分数分为正分数和负分数。

按性质分：有理数分为正有理数、负有理数和零。正有理数又分为正整数和正分数，负有理数又分为负整数和负分数。

零的几个特殊性

零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界线。

零是最小的自然数。

零的相反数是零。一个数的相反数是它本身的数是零。

零的绝对值是零，零是绝对值小的数。

零没有倒数，零不能做除数。

任何数加上零或减去零都等这个数本身，零减去任何数等于这个数的相反数。

零乘以任何数都等于零，零除以任何数都等于零。

除零外的任何数的零次幂都等于1。

零在数轴上表示原点，数轴上表示距离为零的点是零点。

零是常数。零不仅仅表示没有，零是有意义的数。比如0摄氏度，比如以测量基准面。

正整数包括0吗？

正整数不包括0。

整数又分为正整数和负整数，而0既不是正数也不是负数，它属于第三类。整数分为负整数、正整数和0三大类，所以0既不是正数也不是负数。

换句话说，正整数必须同时具备正数和整数两个条件，0虽然是整数但是它不是正数，所以0不是正整数。

扩展资料

0的性质

1、0是最小的自然数。

2、0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

3、0既不是质数，也不是合数。

4、0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

5、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。

6、0是介于-1和1之间的整数。

7、0是最小的完全平方数。

8、0的相反数是0，即，-0=0。

9、0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

10、在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

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